Triangulieren
Triangulieren, oder das Legen der Netze bei Aufnahmen. Da die Beschreibung der Verfahrensart hierbei in die praktische Geometrie gehört, und hier zu weit führen würde, so kann nur folgendes im Allgemeinen darüber gesagt werden. Bei einer Vermessung, welche sich nicht über 100 bis 200 Quadratmeilen erstreckt, ist es nicht nötig, die Krümmung der Erdoberfläche in Anschlag zu bringen. Dies geschieht aber, wenn ein größeres Stück Land vermessen wird, und man entwirft dann zuerst das geographische Netz, indem man die perpendikulären Abstände vom ersten Meridian für jede 5 Minuten der Breitengrade berechnet, hieraus die Trapeze, welche von zwei Meridianen und zwei Parallelkreisen eingeschlossen sind, bestimmt, und die vorzüglichsten Orte, ihrer geographischen Ortsbestimmung zufolge, einträgt. Hierauf wird über das ganze Land das sogenannte trigonometrische Netz gezogen, dahingegen bei den Vermessungen der ersten Art bloß ein geometrisches Dreiecksnetz gelegt zu werden braucht.
Die Wahl der Punkte, über welche das trigonometrische Netz geführt wird, ist nicht gleichgültig, und man berücksichtigt dabei, dass die Dreiecke möglichst gleichseitig ausfallen. Man nimmt daher sehr hohe Punkte, als Kirchtürme, einzelne Berge, oder eigens dazu auf Anhöhen errichtete Obelisken zu Signalpunkten der Dreieckskette. Von diesen aus mittelt man in dem ebensten Teil des Landes eine Standlinie aus, die mit der größten Sorgfalt nivelliert und gemessen wird, damit man die wahren horizontale Länge derselben erhält; sie ist wo möglich nicht kürzer als 1500 Ruten. Hierauf stellt man zuerst auf jeder Seite der Standlinie einen Punkt fest, wodurch wo möglich zwei gleichseitige oder gleichschenklige Dreiecke entstehen; durch diese erhält man vier neue Grundlinien für die Fortsetzung der Triangulierung, und da diese Linien nur durch die Trigonometrie berechnet werden können, so ist der Name eines trigonometrischen Netzes (canevas) einer Landvermessung daraus entstanden. Werden die Dreiecke der ersten Größe zu klein angenommen, so setzt man sich bei der Arbeit mancherlei Fehlern aus; man macht sie daher in ihren Seiten, wo möglich, nicht kleiner als 2 bis 3 Meilen. Die Dreiecke der zweiten Größe werden sodann zwischen den ersten eingetragen und nach ihnen berechnet; ihre Länge wird von 800 bis 1500 Ruten angenommen.
Obgleich diese Dreiecke den militärischen Aufnehmern immer mitgeteilt werden sollten, so müssen sie sich doch oft bloß mit denen der ersten Größe begnügen. Wenn ihnen aber wirklich dieselben gegeben werden, so werden sie doch noch nicht hinreichen, um sogleich zum Ausfüllen derselben zu schreiten, sondern man stellt zwischen den gegebenen Punkten, durch Einschneidung oder Rechnung, neue fest, und so entsteht das Dreiecksnetz, der dritten oder letzten Größe.
Nachdem die Triangulierung des Landes vollendet ist, wird das Netz in demjenigen Maßstab aufgetragen, nach welchem die Karte selbst angefertigt werden soll, und so wird es auch dem militärischen Aufnehmer mitgeteilt, obgleich die Ausfüllung derselben von ihnen nach einem viel größeren Maßstab, im Preußischen gewöhnlich der 12-teilige Zoll auf 1000 Schritt, also die Meile zu 10 Zoll, geschieht. In diesem Maßstab legt derselbe auch die Dreiecke der dritten Größe, und verfährt dabei folgendermaßen. Zuerst zieht er über das ihm zugefertigte Dreiecksnetz ein sehr richtiges Quadratnetz, von ¼ zu ¼ Meile, wobei die wahre Mittagslinie als Perpendikuläre angenommen wird. Hierauf wird ein aufgespannter Bogen mit 16 Quadraten bezogen, deren jedes 2½ Zoll Seitenlänge, nach dem oben angegebenen Maßstab = 2500 Schritt oder ¼ Meile hat; jedes dieser großen Quadrate wird wieder in 16 kleinere Quadrate, deren Seite = 625 Schritt ist, eingeteilt; auch teilt man oft, besonders bei Aufnahmen in Gebirgen, jedes große Quadrat in 25 kleiner, wodurch jedes der letzteren 500 Schritt Seitenlänge bekommt.
Die trigonometrischen Punkte der ersten und zweiten Größe werden nunmehr von dem ersten Quadratnetz in das des vergrößerten Maßstabes eingetragen, wobei aber die höchste Genauigkeit zu beobachten ist. Hierauf macht man nun, nach einem vorher entworfenen Plan, mit dem wirklichen Aufnehmen den Anfang, wonach dann das Ausfüllen des Dreiecksnetzes, oder das eigentliche Krokieren geschieht.
Quelle: Rumpf, H. F.: Allgemeine Real-Encyclopädie der gesammten Kriegskunst (Berl. 1827)